超导量子计算公式表及初学者解读

“半导超导量子计算公式表”究竟是一张什么样的表？

它汇集了量子比特相干时间公式、约瑟夫森能EJ公式、库仑充电能EC公式、磁通量子Φ0表达式等一系列新手最常翻查的核心关系式。

为什么新手总会迷路？

刚入门量子芯片设计，最常问的是：这些公式到底怎么直接算？单位又是什么？

我曾被EJ=Φ0×Ic/2π整得一头雾水，原因在于早期资料惯用自然单位h=1，而新教材却全程用J·s，导致对不上号。

个人做法：直接把常数h、ℏ、e写在小卡片上贴在工位，换算时一眼就能扫过去。

核心公式速览表

• EJ | 约瑟夫森能
  EJ = Φ0 × Ic / (2π)
• EC | 单个结库仑能
  EC = e² / (2CJ)
• 相干时间T1上限
  T1_max ≈ ℏ·Re[Y(ω)] / (4kT)
• 磁通量子
  Φ0 = h / (2e) ≈ 2.068 × 10⁻¹⁵ Wb

我在实验室测得某铝结JC = 1 μA，立刻代入之一项得到EJ ≈ 0.33 meV，与 *** 流传的数据表只差1%，验证了公式的准确性。

新手易踩的四坑

1. 单位混淆
国外论文经常把ℏ写得很小，一不注意就把rad/s与Hz混了。

2. 忽略杂散电容
公式里的CJ应包含衬底-接线寄生电容，否则EC被高估。

3. 把公式当黑盒子
我见过有团队一味套用EJ>EC≈10的“黄金比例”，却没注意到样品热循环后隧穿电导已变化。

4. 不做温度外推
把4 K下的T1当成10 mK的读数，这是实测与仿真差距大的主要起源。

个人调试小技巧

问：如何快速检验公式算出的EJ靠谱？

答：我习惯用超导量子干涉器件(SQUID)直接扫I-V曲线，用Ic值回推EJ，偏差在7%以内即算通过。

另一招式是把芯片扔进低温探针台，实测T1后反带入公式Re[Y(ω)] ≈ 4kT T1 / ℏ，瞬间知道电路匹配做得怎样。

权威来源与经验引用

《超导量子电路的量子光学》第3版明文指出：“任何设计前，必须同时给出EJ、EC及失谐量”。

诺贝尔得主Josephson本人在1962年致《Physics Letters》的信中写下：“量子相位跨越势垒的连续性，可由e·V·t=ℏ·θ给出。” 这句话现在被改写成我们常用的EJ公式。

《西游记》里花果山有七十二洞，每一个洞都像一个量子势阱；只有悟空穿过结界才见真佛，这恰好类比量子隧穿。

长尾词背后的需求

为何百度下拉会出现“超导量子计算公式表 下载”、“EJ EC比值 经验”这类长尾？

搜索者多是刚拿到课题的硕博，他们不想逐页翻论文，只想一张表+一份入门指引走天下。

我当年也在论坛求过“最简公式表”，拿到的那张PPT其实是北大唐龙课题组内部总结，至今贴在办公桌台灯下方。

未来展望：如何用表做出创新？

最新arXiv论文《2025-Tran *** on-2.0》提出：利用非线性电感再调谐EJ，让比特工作到太赫兹，但仍需EJ/EC>1的极限窗口。

这意味着，下一张“超导量子计算公式表”需要多一列太赫兹修正项。

我个人正在尝试把公式固化进Jupyter Notebook，输入Ic、CJ、工作温度即可出图，计划春节前开放仓库，首批用户将享永久免费。